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討論串[中學] 負負得正的證明 =D
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完整的證明從自然數的構造（或公設）開始，. 但我們只要知道一點：加法跟乘法在自然數都是用歸納法定義的，. 我們用 S(b) 代表 b 自然數的下一個數，通常想做 1 + b，. 但一般說來其實加法是用 S 定義的：. a + 0 = a. a + (S(b)) = S(a + b). 然後乘法是.
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引理1：0 乘以任意實數皆為 0.. 證明： 任取實數 a, 0*a = (1-1)*a = a - a = 0.. 引理2：實數的相反數的是唯一的. 證明：任取一個實數 a. 設 b, c 都是 a 的相反數,. 則 b = 0+b = (c+a)+b = c+(a+b) = c+0 = c..
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流程應該是這樣. 先證明0*x = 0 其中 0 指的是 x 加了它依然 = x 的東西. 0 是唯一存在的 接著使用分配律. 0*x + x = (0+1)*x = 1*x = x 其中 1 指的是 x 乘了它依然 = x 的東西. 則 0*x 也符合加上它依然為 x 所以必也是 0. 再證明(-
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