Re: [中學] 負負得正的證明 =D
※ 引述《cecilia0305 (Cecilia)》之銘言：
: 有沒有算式
: 表達負負得正的證明???
引理1：0 乘以任意實數皆為 0.
證明： 任取實數 a, 0*a = (1-1)*a = a - a = 0.
引理2：實數的相反數的是唯一的
證明：任取一個實數 a. 設 b, c 都是 a 的相反數,
則 b = 0+b = (c+a)+b = c+(a+b) = c+0 = c.
定理： (-1)*(-1) = 1
證明：由上面引理知僅需證明 -1 是 (-1)*(-1) 的相反數,
即 (-1)*(-1) + (-1) = 0. 這是因為
(-1)*(-1) + (-1)*1 = (-1)*[(-1)+1] = (-1)*0 = 0 (用到引理1).
故由引理2 知 (-1)*(-1) = 1.
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08/24 10:34, , 1F
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