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討論串[中學] 高中數學問題--根與係數

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Re: [中學] 高中數學問題--根與係數

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者ArzasV (林志玲來電說要問數學)時間13年前 (2012/08/11 00:00)資訊

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令. 分子我會用這樣 x^3-x-1=(x-a)(x-b)(x-c)====f(x). 則(a-3)(b-3)(c-3)= -f(3)=-23. --. 學生不會，是給我機會；我不會，則是一種罪。. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 220.136.229.87.

Re: [中學] 高中數學問題--根與係數

推噓3(3推 )留言4則，0人參與作者Intercome (今天的我小帥)時間13年前 (2012/08/10 16:06)資訊

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用根與係數也是可以~~. a^3-a-1=0, b^3-b-1=0 (顯然a,b不相等),. 相減得 a^2 + ab + b^2 - 1 = 0. 則 (a-b)^2 = 1-3ab = 1 - 3/c = (c-3)/c (因為abc=1，ab=1/c). 同理 (b-c)^2 = (a-3)/

(還有110個字)

Re: [中學] 高中數學問題--根與係數

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者armopen (考個沒完)時間13年前 (2012/08/10 15:43)資訊

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首先，這不是一個對稱多項式，無法直接用根與係數. (將 a, b 交換，所求就差了一個負號，並不相等). 但是不難發現就真的至多只差了一個負號，所以考慮平方. 它考的是抽象代數: 方程式論的判別式的觀念. 命 [(a-b)(b-c)(c-a)]^2 = p(ab+ac+bc)^3 + q(abc)^

(還有58個字)

[中學] 高中數學問題--根與係數

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者maskangel時間13年前 (2012/08/10 14:52)資訊

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設a,b,c為 x^3-x-1=0 的三根，試求(a-b)(b-c)(c-a)=??. Ans:23^(0.5)i 或 -23^(0.5)i. 剛剛做到的考古題，一直想不出來如何解，煩請各位高手大大幫忙，感激不盡!!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 210.5

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