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討論串[中學] 多項式求值
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#3
Re: [中學] 多項式求值
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間14年前 (2012/07/28 21:57), 編輯資訊
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(x^4+4x^3+4x^2+4x+3)^2 - 32. =(x^2+2*x-1)*(x^6+6*x^5+13*x^4+20*x^3+27*x^2+22*x+23). x = -1 + √2 (YES). = -1 - √2 (NO). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ Fr
#2
Re: [中學] 多項式求值
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者ArzasV (林志玲來電說要問數學)時間14年前 (2012/07/28 21:38), 編輯資訊
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首先看係數猜他是 x+1四次方展開. 所以表成x+1的冪. 則f(x)=(x+1)^4-2(x+1)^2+4(x+1). 令x+1=m. m^4-2m^2+4m=4√2 經過不尋常的因式分解. => (m-√2)(~~~~)=0. m=x+1=√2. x=-1+√2. --. 學生不會，是給我機會；
#1
[中學] 多項式求值
推噓0(0推 0噓 7→)留言7則，0人參與, 最新作者Intercome (今天的我小帥)時間14年前 (2012/07/28 17:46), 編輯資訊
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若a、b屬於有理數，x = a+b√2，使得f(x) = x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 4x + 3 = 4√2. 求 a+b =?. 我是想找 a+b√2 與 a-b√2 創造 x^2 -2ax +(a^2-2b^2) = 0 去除f(x). 找餘式R(x) 帶入 a+b√2與 4√2比
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