討論串(共4篇) - [分析] 求範圍 - 看板Math

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討論串[分析] 求範圍

共 4 篇文章

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Re: [分析] 求範圍

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者TWN2 (twn2)時間13年前 (2012/07/19 06:25)資訊

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設a1+a2+a3+a4=1. 當1≧x≧0, (3/2 - x)(x - 1/4)^2≧0 => 2x^2 - x^3 ≧ (13/16)x - (3/32). => 2(a1^2+a2^2+a3^2+a4^2) - (a1^3+a2^3+a3^3+a4^3). ≧(13/16)(a1+a2+a3

Re: [分析] 求範圍

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者JohnMash (Paul)時間13年前 (2012/07/18 17:47)資訊

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we may assume w + x + y + z = 1. A = 2 (w^2+x^2+y^2+z^2) - (w^3+x^3+y^3+z^3). Let w+x=r and r is constant. K = 2w^2+2x^2-w^3-x^3. = 2w^2+2(r-w)^2-w^3-

(還有479個字)

Re: [分析] 求範圍

推噓2(2推 )留言2則，0人參與作者LimSinE (r=e^theta)時間13年前 (2012/07/18 17:20)資訊

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以a,b,c,d表示a1,a2,a3,a4. 題目等同於證明當a+b+c+d=1, a,b,c,d >=0時，. 2(a^2+b^2+c^2+d^2) - (a^3+b^3+c^3+d^3) >= 7/16. (等號成立於a=b=c=d=1/4). 考慮函數f(t) = 2t^2 - t^3, 則f

(還有315個字)

[分析] 求範圍

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者jazzter (阿里巴巴你媽媽)時間13年前 (2012/07/18 14:43)資訊

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想請教. [2(a1^2+a2^2+a3^2+a4^2) / (a1+a2+a3+a4)^2] -. [(a1^3+a2^3+a3^3+a4^3) / (a1+a2+a3+a4)^3]. 這個式子是否能求出它的範圍？a1~a4皆為正實數。. 先假設柯西不等式之等號在這裡永不成立，. 用柯西可求出前一

(還有5個字)

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