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討論串[其他] 看起來簡單卻不知怎麼證的著色問題
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#3
Re: [其他] 看起來簡單卻不知怎麼證的著色問題
推噓3(3推 0噓 2→)留言5則，0人參與, 最新作者id010406 (no id)時間13年前 (2012/06/23 12:26), 編輯資訊
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是的 有一個證明法的確是這樣做 不過L大你的式子有點錯. 用 m=5 d=3 代入 得 N=8. 正確的式子是當 m= r或-r (mod d)時 (r<=d/2). N= (m^2-r^2)/d. m=r (mod d)時的排法就是 L大所說的. 但 m=-r(mod d)時 要像 "風車" 一樣
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#2
Re: [其他] 看起來簡單卻不知怎麼證的著色問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者LimSinE (r=e^theta)時間13年前 (2012/06/23 10:24), 編輯資訊
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設m = ad+r, 0<=r<d. 則用此方法塗的格字數為 N=a^2d + 2ar = ma + ra. 但是事實上我們可以在棋盤上放入不重疊的N個長條. 放法就是先橫放ma個長條，剩下的rxm 再放直的ra個長條. 因此至少要塗N格. --. r=e^theta. 即使有改變，我始終如一。.
#1
[其他] 看起來簡單卻不知怎麼證的著色問題
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者id010406 (no id)時間13年前 (2012/06/21 18:43), 編輯資訊
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給定一個 m*m 的棋盤 和一條 d*1的長條 ( m >= d). 現在我們要在棋盤的某些格子上著色. 使得這長條任意覆蓋盤上 d格時. 都會蓋到至少一個著色格子. 有個著色法是 假設棋盤左下角是 (1,1). 那麼著色 (d,1) (d-1,2) (d-2,3) ...... (2d,1) (2
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