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討論串[中學] 請問一題函數有關 f(x+y)
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對任意實數f(x)皆滿足f(x+y)=(f(x)+f(y))/(1+f(x)f(y))，. 取 x = y = 0 代入第一已知，得 f(0)*(f(0)-1)*(f(0)+1) = 0，故 f(0)=0,1,-1。. 滿足第二已知之解唯有f(0)=0，f(0)存在。. First:. f(x+h)
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代入y=0，整理得 f(x)^2 f(0)=f(0). 故 f(0) = 0 或 f(x)=+-1, 後者和2.矛盾. 代入y=-x, 則0=f(0)=...，得f(x)+f(-x)=0，得證2). 2.相當於f'(0)存在，設對任意y，設. g(x)=f(x+y)=1.之右式，則在x=0微分得 g
(還有283個字)
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設函數f(x)滿足:. 1. 對任何實數x,y,1+f(x)f(y)不等於0 ,. f(x)+f(y). 且f(x+y)=---------------. 1+f(x)f(y). 2.lim [f(x)/x]=1. x->1. 求證(1)f'(x)存在. (2)f(x)=-f(-x). 請會的大大幫
(還有227個字)
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