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討論串[中學] 武陵高中 段考題目 填充第六題 (矩陣)
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直接計算或由特徵多項式(Cayley-Hamilton) 可得 A^2-A+I=0 , A^2=A-I---(1). I = A - A^2 那有可能能低於六次嗎... = A (I-A) ----by(1) 很明顯的 A A^2 A^3 都不是. = A (-A^2) A^4 = A^3 A =
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不想硬乘的話 :. 直接計算 A^2 可得 A - A^2 = I. I = I^2 = (A - A^2)^2 = A^2[A^2 - A - A + I]. = -A^3. --> A^6 = I.. if A^4 = I --> A^3 - I = A^2. --> A(A^2 - A) =
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