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討論串[中學] AIME2012
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#3
Re: [中學] AIME2012
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ythung (費瑪連珠)時間13年前 (2012/04/19 23:41), 編輯資訊
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提供另一種作法(不用中線定理). 令A(a), B(b), C(c), 三角形ABC斜邊為BC. 因a+b+c=0 => a'+b'+c'=0 且 原點O為三角形ABC之重心. => h^2=BC^2=AB^2+AC^2=|a-b|^2+|a-c|^2. =(a-b)(a'-b')+(a-c)(a'
(還有86個字)
#2
Re: [中學] AIME2012
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者FAlin (FA（バルシェ應援）)時間13年前 (2012/04/19 13:56), 編輯資訊
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首先由根與係數法可知三根和為0. 在複數平面上此代表 原點G(0+0i) 是這個三角形ABC的重心. 假設 BC = x , AC = y , AB = z. AG = |a|^2 , BG = |b|^2 , CG = |c|^2. O是重心，所以有 |a|^2 = (2y^2 + 2z^2 -
(還有41個字)
#1
[中學] AIME2012
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者reebox17 (瑞巴克)時間13年前 (2012/04/19 13:24), 編輯資訊
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15.設複數a,b,c是方程式z^3+qz+r=0的三個根,且滿足lal^2+lbl^2+lcl^2=250. 在複數平面對應於a,b,c的三個點可形成一個直角三角形的三個頂點。. 若此直角三角形的斜邊長為h，求h^2=_____. 沒有頭緒，不知道怎麼解，謝謝:). --. ※ 發信站: 批踢踢實
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