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討論串[分析] 一個均勻連續的定理(多維)
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#2
Re: [分析] 一個均勻連續的定理(多維)
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者znmkhxrw (QQ)時間14年前 (2011/12/24 16:21), 編輯資訊
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看到convex就想到MVT@@". Given x,y∈E. f(x)-f(y) = Df(e)(x-y) , e€x-y (x-y代表x與y的連線). 同取euclidean norm. ║f(x)-f(y)║=║Df(e)(x-y)║. <= ║Df(e)║║x-y║ , where ║Df(
(還有242個字)
#1
[分析] 一個均勻連續的定理(多維)
推噓3(3推 0噓 8→)留言11則，0人參與, 最新作者cxcxvv (delta)時間14年前 (2011/12/23 22:28), 編輯資訊
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x∈R^n, E⊂R^n, E is convex. f is defined on E. |grad(f)| is bounded. then f is uniformly continuous on E. 定理好像是這樣 我不太確定. 請問哪本書裡有這個證明呢? 謝謝. (我翻了一下RUDIN沒
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