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討論串[中學] 請問複數開根號怎麼計算呢?
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令z2=z1^2,. z2=a+bi. z1=m+ni. z1,z2為複數，a,b,m,n為實數。. z2為已知，求z1。. (m+ni)^2=a+bi. m^2-n^2=a. 2mn=b. m^2+n^2=√(a^2+b^2)=c>=0. m^2=(c+a)/2=d>=0. n^2=(c-a)/2
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另解：. 解 z^2 = 3 +4i. 設 3 + 4i = 5 (cosθ+ i sinθ)，其中 cosθ=3/5 且 sinθ=4/5. 設 z = √5 (cosψ + i sinψ). (cosψ + i sinψ)^2 = cos 2ψ + i sin 2ψ = cosθ+ i sinθ
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