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討論串[分析] Lipschitz Condition
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#3
Re: [分析] Lipschitz Condition
推噓3(3推 0噓 0→)留言3則，0人參與, 最新作者dogy007 (dogy007)時間14年前 (2011/12/17 10:48), 編輯資訊
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f 不見得是 bounded,. 如 f(x)=x 滿足 Lipschitz condition, 但非 bounded on [a,+inf). 不過 |f(y)|/|y| 是 bounded on [a,+inf). 所以證明只要小改一下就行了. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc
#2
Re: [分析] Lipschitz Condition
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者wickeday (WickeDay)時間14年前 (2011/12/17 01:55), 編輯資訊
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Suppose a>0. For x>y>a,. |f(x)-f(y)| <= M|x-y|. |f(x)/x-f(y)/y| <= |f(x)/x-f(y)/x|+|f(y)/x-f(y)/y|. <= M|x-y|/|x|+|f(y)||x-y||xy|. <= (M/a+|f(y)|/|y|a
(還有24個字)
#1
[分析] Lipschitz Condition
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者playmypig (玩我豬)時間14年前 (2011/12/16 23:59), 編輯資訊
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假設f(x)在[a,+inf)區間符合Lipschitz Condition,試證f(x)/x也在這區間中一致連續.. 我的想法是設u,v在[a,+inf),然後再想∣f(u)/u-f(v)/v∣,然後想把這個東西少於epsilon.但我不知道怎樣運用f(x)是Lipschitz Condition
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