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討論串[線代] 有關兩行空間 交集為{0}
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#2
Re: [線代] 有關兩行空間 交集為{0}
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者Eeon (Chaotic Good)時間14年前 (2011/12/04 04:19), 編輯資訊
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For v in C(P)∩C(Q), there exists some x,y\in R^n such that v=Px=Qy.. Since P+Q = I_n, Px+Qx = x.. 兩邊同乘 P, P^2x+PQx = Px = v. = P^2 x. = P(Px) = P(Qy)=
(還有754個字)
#1
[線代] 有關兩行空間 交集為{0}
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者bookticket時間14年前 (2011/12/03 16:26), 編輯資訊
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假定P,Q為兩實數矩陣,皆為n by n. 且PQ=QP=0 (此0表示 n by n 的零矩陣). P+Q=In (In表示n by n 的單位矩陣). 則 C(P)∩C(Q)= {0} .......(1). n. C(P) + C(Q) = R .......(2). (2)式我會證. (1)
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