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討論串[中學] 證明a,b,c為有理數
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#3
Re: [中學] 證明a,b,c為有理數
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者wayne2011 (乃瑜主播滿週年報)時間9年前 (2016/03/13 11:10), 編輯資訊
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大概就是. 當初r大所說的. 不妨假設. a+b=α...(1). b+c=β...(2). c+a=γ...(3). 其中α,β,γ屬於有理數.. <pf>. (1)+(2)+(3):. a+b+c=(1/2)(α+β+γ)...(4). 將(4)分別減去(1)&(2)&(3)後. 得a=(1/2
(還有33個字)
#2
Re: [中學] 證明a,b,c為有理數
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者letterx (嫩信~*)時間14年前 (2011/11/07 17:37), 編輯資訊
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總覺得哪裡怪怪...可是我說不出哪裡有錯.... 簡略證明:. (a+b)+(c+a)-(b+c) = 2a. ∴ a ∈Q. Similarly, b & c ∈Q. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.32.84.216.
#1
[中學] 證明a,b,c為有理數
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者Asuradagpx (那一天到了)時間14年前 (2011/11/07 15:44), 編輯資訊
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已知：a,b,c為實數，且a+b, b+c, c+a為有理數. 試證：a,b,c為有理數. 我的證明過程：. 設a,b,c中至少存在一個無理數. 若a為無理數，則令a = a' + x，其中a'為有理數，x為無理數. 因為a+b為有理數，故可令b = b' + (-x)，其中b'為有理數. 因為b+
(還有28個字)
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