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討論串[分析] Royden 習題

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Re: [分析] Royden 習題

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者Lpspace (Danny)時間14年前 (2011/12/14 23:02)資訊

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Lebesgue measureLebesgue outer measure. (the notation is from Zygmund). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.51.119.

Re: [分析] Royden 習題

推噓5(5推 )留言19則，0人參與作者iamwjy (醉翁之意)時間14年前 (2011/12/14 22:38)資訊

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幾個地方看不懂：. 底下哪個地方有提到旋轉這件事情？. 一般的連續函數可以嗎？不是應該要 f: E →|R^n ; E bounded. 這樣才能使用將 Compact set 送至 Compact set這件事嗎？. |E| 定義為？. |E|_e定義為？. 再次麻煩，謝謝。. --. ※ 發信站

Re: [分析] Royden 習題

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者math1209 (人到無求品自高)時間14年前 (2011/12/14 20:48)資訊

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[直接貼]. 【函數：|R^n → |R^n, 與可測集的簡單關係】. (動機) 對於 Lebesgue Outer Measure 而言，我們發現 Lebesgue Outer Measure 是獨. 立於座標系統。因此，旋轉將可測集合依然送至可測集合。. 討論：這是一個直覺性的結論，因為 n 維

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Re: [分析] Royden 習題

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者empty24時間14年前 (2011/12/13 10:25)資訊

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查了一下課本, 原題目是 f:[a,b]→|R Lipschitz. 這樣或許就比較好做了. (2) 若 F 是一個 closed subset in [a,b], 則 F 升級成 compact set. f的連續性保證 f(F) 也是compact.. (3) 若 E 是 measurable,

[分析] Royden 習題

推噓3(3推 )留言6則，0人參與作者iamwjy (醉翁之意)時間14年前 (2011/12/13 09:05)資訊

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想請問第二章的習題 38. Suppose f:[a,b]→|R is Lipschitz. Prove:. (1) f maps a measure zero set to a measure zero set.. (2) f maps an F-sigma set to an F-sigma s

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