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討論串[其他] 一題微分方程
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#1
[其他] 一題微分方程
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者youfly ( )時間12年前 (2011/10/15 03:22), 編輯資訊
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xy' + ay + bx + c = 0 其中 a、b、c為常數. 請問這樣的微分方程怎麼解?. 感謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.228.41.111.
#2
[其他] 一題微分方程
推噓1(1推 0噓 4→)留言5則，0人參與, 5年前最新作者LaAc (深淵戰士)時間5年前 (2018/09/24 23:46), 編輯資訊
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http://i.imgur.com/Dx7jdOx.jpg. a小題我積分因子求得出來，但b小題叫我分離係數就蒙了……. 我嘗試用u=y/x做替換，但分離不了，. 可以麻煩提點一下改設什麼作變數變換嗎？. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.247.96.199.
#3
[其他] 一題微分方程
推噓0(0推 0噓 10→)留言10則，0人參與, 5年前最新作者LaAc (深淵戰士)時間5年前 (2018/11/01 12:10), 5年前編輯資訊
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http://i.imgur.com/6DGdYwz.jpg. http://i.imgur.com/h7AwdW2.jpg. 想請教這題的特解要怎麼求。. （第二張圖是我求通解的算式。）. 我試過用A（x）e^x代入求，但沒有用，最後會開不了。. 請問還有沒有什麼方法可以求？. 我問過好幾個人都說
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#4
Re: [其他] 一題微分方程
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 5年前最新作者Vulpix (Sebastian)時間5年前 (2018/11/02 02:42), 5年前編輯資訊
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1. variation of constant. Let y = A(x)+B(x)x+C(x)/x. => y' = A'+B'x+C'/x + B-C/x^2 = B-C/x^2 (assuming that A'+B'x+C'/x=0). => y" = B'-C'/x^2 + 2C/x^3
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