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討論串[微積] 最基本的高微　關於實數
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#3
Re: [微積] 最基本的高微　關於實數
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者alasa15 (alasa)時間14年前 (2011/09/25 15:30), 編輯資訊
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所以a1<a2<a3<..... a1~x1=｛x11.x12.x13....｝. a2~x2= {x21.x22.x23....}. (這樣好一點). y_n的取法. 因為a_1<a_2 所以存在n_2 使得 x(2,n_2) > x(1,j) for all j, 取 y_2 =x(2,n_2)
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#2
Re: [微積] 最基本的高微　關於實數
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者dogy007 (dogy007)時間14年前 (2011/09/25 12:22), 編輯資訊
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回想一下什麼是實數？. 顯然你們老師定義了實數，然後要證明實數完備性. 從你這裡寫的可以看出你們老師的實數定義是用了遞增有上界的有理數列(註). 所以很多證明實數基本性質時，都要用到這個定義. 註：還有很多可能的定義，像是用科西數列、nest interval, Dedekind cut, ..等.
#1
[微積] 最基本的高微　關於實數
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者kusokiller (士官長)時間14年前 (2011/09/25 11:54), 編輯資訊
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想請問關於實數完備性的證明. 我先設一個嚴格遞增數列｛an｝上方有界. 所以a1<a2<a3<an. a1~x1=｛x11.x12.x13.x1n｝. a2~x2={x21.x22.x23.x2n}. 設 y1=x11 因a1<a2. 所以我可在x2內找到. y2=x2j>x11=y1. y3=x3
(還有152個字)
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