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討論串[中學] 方程式有根求範圍與函數問題
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※ 引述《Bourbaki (大狐狸)》之銘言：. (2). 設不大於n，且與n互質之自然數個數，以f(n)表示，設為p、q相異質數。. f(pq)=_____. 1 1. ANS:f(pq)=pq(1- ─)(1- ─). p q. If n=rs and (r,s)=1. Claim: ψ(n)
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把 1 ... pq 的數字這樣寫下來：. 0p+1 0p+2 0p+3 ... 0p+(p-1) 0p+p. 1p+1 1p+2 1p+3 ... 1p+(p-1) 1p+p. 2p+1 2p+2 2p+3 ... 2p+(p-1) 2p+p. .... (q-2)p+1 (q-2)p+2 (q-
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Gauss 的證法:. For any a|n, we define S(a):={(n/a)*k | k=1~a and (k,a)=1}.. Then we have. 1. S(a) and S(b) are disjoint for any a!=b. pf. n*k/a = n*k'/b
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