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討論串[微積] 中興應數轉考99年超級難題
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#5
Re: [微積] 中興應數轉考99年超級難題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者PaulErdos (My brain is open)時間14年前 (2011/07/11 01:36), 編輯資訊
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t 1 1. ∫ ──── ──── ds. τ √(t-s) √(s-τ). ＿＿＿ ds. let u＝√(s-τ) , du＝ ────. 2√(s-τ). =>. M 1 ＿＿. 2 ∫ ─────── du , where M ＝ √t-τ. 0 √(M^2－u^2). let u ＝ M
#4
Re: [微積] 中興應數轉考99年超級難題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者newversion (海納百川天下歸心)時間14年前 (2011/07/11 00:09), 編輯資訊
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這是典型的 Mobios 代換. 分子分母同乘 √(t-s). 得. √((t-s)/(s-τ)) / (t-s). 再令 u = √((t-s)/(s-τ)). Mobios 代換. 含有 (ax+b)/(cx+d) 的 n次方根的有理函式，可令 u = (ax+b)/(cx+d) 的 n次方根.
#3
Re: [微積] 中興應數轉考99年超級難題
推噓4(4推 0噓 4→)留言8則，0人參與, 最新作者Dexterity (Cogito ergo sum)時間14年前 (2011/07/10 23:58), 編輯資訊
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補詳細一點. du=ds. s=u+(t+τ)/2. 1 1 1. --------- = ------------------- = ----------------. sprt(t-s) sqrt(t-[u+(t+τ)/2]) sqrt((t-τ)/2-u). 1 1 1. ---------
(還有50個字)
#2
Re: [微積] 中興應數轉考99年超級難題
推噓0(0推 0噓 5→)留言5則，0人參與, 最新作者Dexterity (Cogito ergo sum)時間14年前 (2011/07/10 23:36), 編輯資訊
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用u=s-(t+τ)/2. 原式可變成. (t-τ)/2 1. ∫ ------------------------- du. (τ-t)/2 sqrt( [(t-τ)/2]^2-u^2 ). (t-τ)/2. = arcsin(u/[(t-τ)/2]) |. (τ-t)/2. =arcsin(1)
#1
[微積] 中興應數轉考99年超級難題
推噓1(1推 0噓 5→)留言6則，0人參與, 最新作者Scorpliu (阿斯)時間14年前 (2011/07/10 23:03), 編輯資訊
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※ [本文轉錄自 trans_math 看板 #1E6RzJiU ]. 作者: Scorpliu (阿斯) 看板: trans_math. 標題: [微積] 中興應數轉考99年超級難題. 時間: Sun Jul 10 23:03:44 2011. http://0rz.tw/l2VLO. 第一題.
(還有26個字)
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