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討論串[線代] 關於無限維度的矩陣
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[線代] 關於無限維度的矩陣
推噓4(4推 0噓 7→)留言11則，0人參與, 最新作者pennyleo時間13年前 (2011/07/03 12:39), 編輯資訊
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作者: pennyleo (落日黃花) 看板: Physics. 標題: [問題] 關於無限維度的矩陣. 時間: Sun Jul 3 12:38:51 2011. 一個函數 可視為無限維度的向量. 則 我想問. 把一函數視為向量後. 對一個函數的"線性運算" 例如微分 積分 ..... 是否必對應到
(還有95個字)
#2
Re: [線代] 關於無限維度的矩陣
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者firstshiva (敢愛敢恨真性情)時間13年前 (2011/07/03 17:11), 編輯資訊
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你的問題在泛函分析中有解答. 基本上你要對應到無窮維矩陣都是沒問題的. 但是就如推文所說的，究竟這個矩陣一直延伸出去他會不會收斂？. 現在你的定義域以及對應域都是無窮維的函數空間. 那值域呢？如果值域是有限維的，泛函稱這種算子為. finite rank linear operator. 例如你把所
(還有507個字)
#3
Re: [線代] 關於無限維度的矩陣
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者herstein (翔爸)時間13年前 (2011/07/04 01:22), 編輯資訊
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※ 引述《pennyleo》之銘言：就如同版友說的，無限維矩陣跟斂散性有關係，所以通常你必須要在向量空間上給定一個拓樸之後比較好說甚麼叫無線維矩陣。如果你考慮的是抽象的向量空間，. 你希望研究其上的線性算子，你對"基底"的認知也會有所改變。所以就有Hamel Basis. 跟Schauder bas
(還有987個字)
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