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討論串[中學] 三角函數極值
共 10 篇文章
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講到"歐拉線"的證明. 即可將前天所說到的向量. --> --> --> -->. OG =(1/3)(OA +OB +OC ). 拿來運用. 於是乎. 當O座落在外心時. --> -->. OH = 3OG. 亦即. O,G,H三點共線. 既可將"幾寶"當中的證明. 作為一個比照.... --.
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http://gogeometry.blogspot.tw/2008/07/elearn-geometry-problem-138-nagels.html. 看最後回應的"形式1". 可知當O與H互為"等角共軛點". 即"角HAB=角CAO=(pi/2)-B". 於是乎. 在三角形OAH中. OH^
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=2ΔABC. =2*(abc/4). =abc/2. <= (1/2)[(a+b+c)/3]^3. =(1/2)[8s^3/(27)]. =(4s^3)/27. 當a=b=c時. 等號成立. 於是最大值為[3(sqrt3)]/2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 12
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1 (1/2)sin^2(x) + (1/2)sin^2(x) + cos^2(x). ---= --------------------------------------- ≧ ( (1/4)sin^4(x)cos^2(x) )^(1/3). 3 3. 故 1/3 ≧ ((1/4)y^2)^(1
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