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討論串[微積] 保守向量場
共 3 篇文章
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Let me do it using Residue Theorem. ∮_c F‧dr = ∮_c (-y/r^2, x/r^2)‧(dx, dy). = ∮_c (-y dx +x dy)/r^2. Denote z=x+iy. r^2=zz'. y=-i(z-z')/2, x=(z+z')/2
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你的 c 究竟長什麼樣子，會決定到你的積分值!!. 很明顯的你包到 (x,y,z) = (0,0,0). 2 2. 來看看 c : (x-2) + y = 1. x = 2 + cost. y = sint. 2 2. x + y = 4 + 1 + 4cost = 5 + 4cost. dr =
(還有647個字)
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令一向量場 F=(-y/(x^2+y^2))i+(x/(x^2+y^2))j+0 k for (x,y,z)≠(0,0,0). 可以找到 f(x,y,z)=-arctan(x/y)+C 使得▽f=F. 令曲線c: r(t)=(0.5cost)i+(0.5sint)j+0 k 0≦t≦2π. 2π.
(還有110個字)
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