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討論串[中學] 方程式的實根
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#4
Re: [中學] 方程式的實根
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者shuaia (愚蠢沒有極限)時間14年前 (2011/05/30 09:29), 編輯資訊
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對於 x<=0 顯然沒有實根, 只需考慮 x>0 的情形.. 由泰勒公式. -x x^2 x^3 x^4 e^{-c} x. e = 1 -x + ----- - ----- + ----- - ---------- , 其中 0 < c < x. 2! 3! 4! 5!. 故. x^2 x^3 x
#3
Re: [中學] 方程式的實根
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Vulpix (Sebastian)時間14年前 (2011/05/27 23:26), 編輯資訊
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沒關係，還是可以繼續. f"(x) = x^2 /2 - x +1. = 1/2 * (x-1)^2 +1/2. f" 恆正，所以 f' 嚴格遞增自負無限大至正無限大 => f' 有唯一實根 c. 又知道 f'(2) = 1/3, f'(1) = -1/3. 所以 1 < c < 2. 另外，x =
(還有128個字)
#2
Re: [中學] 方程式的實根
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者ownlai (旺來)時間14年前 (2011/05/27 13:53), 編輯資訊
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1.乘24 x^4 - 4x^3 + 12x^2 - 24x + 24 = 0. 2.配方 x^2[(x-2)^2] - 4x^2 + 12x^2 - 24x +24. = x^2[(x-2)^2] + 8[(x - 3/2)^2 +3/4]. = [x(x-2)]^2 + 8(x-3/2)^2 +
#1
[中學] 方程式的實根
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者RainIced (我好想念快速的宿網)時間14年前 (2011/05/27 13:37), 編輯資訊
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這一題請問該如何證明？謝謝。. 證明方程式 x^4 x^3 x^2 沒有實根。. ------ - ------- + -------- -x + 1 =0. 24 6 2. ---------. 本來想用微分證明，證明最小值為正，. f(x) = x^4 /24 - x^3 /6 + x^2 /
(還有60個字)
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