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討論串[線代] 多維空間中的旋轉

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Re: [線代] 多維空間中的旋轉

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者JohnMash (Paul)時間14年前 (2011/04/21 22:04)資訊

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Let A=e^(iR). A.A^H=I=e^(iR) e^(-iR^H) where M^H is the hermitian conjugate of M. hence, R=R^H. There are 2*[1+2+...+(N-1)]+N=N^2 independent real var

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Re: [線代] 多維空間中的旋轉

推噓0(0推 )留言3則，0人參與作者BBSealion時間14年前 (2011/04/21 15:25)資訊

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我好像應該先弄懂這個問題才對XD. 對一個N*N維的矩陣A. 限制其為Unitary會減少幾個自由度呢?. 還有限制 det(A)＝1 會減少幾個自由度(這個是1吧?). 最後，如果同時做以上兩個限制的話呢?(似乎不是加起來...). 感謝~. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc).

[線代] 多維空間中的旋轉

推噓3(3推 )留言15則，0人參與作者BBSealion (海獅)時間14年前 (2011/04/21 11:37)資訊

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和大家請問一個問題:. N維空間中定義兩個向量 v1 = {x1,x2,...,xN}, v2 = {y1,y2,..,yN}. v1和v2長度為1 其中長度定義為 (x1^2+x2^2+ ... + xN^2)^(1/2). 是否唯一存在一個矩陣A 使得 v1 = A * v2 ? (其中A必須為

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