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討論串[中學] 三角極值
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這題的最大值發生在當阿波羅尼斯圓切x軸時. AB交x軸於(17, 0). 令P(k, 0). (x - k)^2 + (y - R)^2 = R^2. 此時PA/PB = r. R = 7√2 * r/(r^2 - 1). [(x - 5)^2 + (y - 12)^2]/[(x - 12)^2 +
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法一：微積分的方法. max(PA/PB) <=> max(PA^2/PB^2). RHS:. PA = (5-x,12). PB = (12-x,5). R2(x) = PA^2/PB^2 = [x^2 - 10x + 169]/[x^2 - 24x + 169]. R2'(x) = [(2x-1
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A(5,12) B(12,5) P(x,0) x>0. 求 線段PA / 線段PB 的最大值. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.176.88.174 (臺灣). ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1666156992.A
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先考慮 0<x<pi ,則sinx >0 .. [sinx + 1/sinx ] /2 ≧ 1 (by 算幾). 1.5 /sinx ≧ 1.5 ,. 兩式相加得f(x) ≧ 2.5 . 注意等號會同時成立沒有問題.. 所以在 x = pi/2 時有極小值 2.5 .. 同理 在 -pi<x<0 ,
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