討論串(共4篇) - [中學] 2011AIME - 看板Math

看板 [ Math ]

討論串[中學] 2011AIME

共 4 篇文章

排序：最舊先 | 最新先 | 留言數 | 推文總分

內容預覽：開啟 | 關閉 | 只限未讀

首頁

尾頁

[中學] 2011AIME

推噓3(3推 )留言13則，0人參與作者rfdgrfdg (指考哥)時間13年前 (2011/03/19 21:32)資訊

內容預覽:

1.設x^3-2011x+m有整數根a,b,c 其中a>=b>=c 試求|a|+2|b|+|c|=?. 2.設R是所有2^n除以1000的餘數所形成的集合，其中ｎ是非負整數，Ｓ是Ｒ中所有元素的和，試求Ｓ除以１０００的餘數. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 58.

Re: [中學] 2011AIME

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者FAlin (FA（ハガレン）)時間13年前 (2011/03/20 11:57)資訊

內容預覽:

WLOG 假設 2^m 與 2^n (m>n)餘數相同. 所以 2^m-2^n | 1000 想當於 2^n(2^(m-n)-1)|1000 = 8*125. 顯然2^n 一定整除8 故只需考慮2^((m-n)-1)|125. 令m-n=k 2^k-1|125. 由餘數可知 k=4t (t屬於N)

(還有964個字)

Re: [中學] 2011AIME

推噓0(0推 )留言2則，0人參與作者LimSinE (r=e^theta)時間13年前 (2011/03/22 00:09)資訊

內容預覽:

2.. 注意到從n>=3時，2^n都是8的倍數，故此後才可能循環，且只要看除以125的餘數. (125,2)=1，故必為純循環. 即解. 2^k = 1 (mod 125). 的最小正整數解a. Euler theorem：2^100 =1 (mod 125). 關鍵是 a|100. 且若a非100

(還有67個字)

Re: [中學] 2011AIME

推噓3(3推 )留言13則，0人參與作者GameKnight (約定好的休息)時間13年前 (2011/03/23 19:47)資訊

內容預覽:

個人要打給學生看的詳解,除第15題尚未能有較有效率的解法，. 請大家有空幫看看是否有更簡潔的寫法，也徵求15題的解法（非硬拆代入）. 藉此拋磚引玉，請大家不吝指教。. http://tinyurl.com/4hnr687. 15.設 x^3 - 2011x + m = 0 有整數根a,b,c 其中a

(還有78個字)

首頁

尾頁