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討論串[微積] 請問這題積分
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∞. 原式＝1/（√2π） ∫ x^2 * e^(-x^2/2) dx. -∞. 微 積. x x*e^(-x^2/2). ↘+. 1 → -e^(-x^2/2). -. ∞ ∞. == {-x*e^(-x^2/2) ｜ + ∫ e^(-x^2/2) dx } *1/√(2π). -∞ -∞. =0
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∞. 2 ∫ x^2 * 1/√(2π) * exp(-x^2/2) dx. 0. ∞. = ∫ x^2 * 1/√(2π) * exp(-x^2/2) dx. -∞. = 1^2 = 1. ------------------------------------------------------
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∫√(1+ e^x) dx. (令 y = √(1 + e^x) , 則 y^2 = 1 + e^x => e^x = y^2 - 1. 2y 2y. e^x dx = 2y dy => dx = ----- dy = --------- dy ). e^x y^2 - 1. 2y. = ∫(y)(
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