看板 [ Math ]
討論串[中學] 數論題
共 4 篇文章
內容預覽： 開啟 | 關閉 | 只限未讀
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁
#4
Re: [中學] 數論題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者littlesung (桑原)時間13年前 (2012/09/18 02:07), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
這個有點快，我補充一下. 原式 = (n+1)(n^4+n^3+n^2+n+1). n^4+n^3+n^2+n+1 = (n+1)(n^3+n)+1. 由輾轉相除法原理，(n^4+n^3+n^2+n+1,n+1) = (n+1,1) = 1. 既然兩數互質，且乘積為一完全平方數. 則兩數皆為完全平方
#3
[中學] 數論題
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者dora2402 (dora2402)時間13年前 (2012/09/17 14:27), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
n為正整數. n^5+2n^4+2n^3+2n^2+2n+1為一為完全平方數. 求n的所有可能值?. 應該只有一組解3. 但不知如何證明QQ. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.112.247.245. ※ 編輯: dora2402 來自: 140.112
#2
Re: [中學] 數論題
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者GaussQQ (亮)時間15年前 (2011/02/25 23:19), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
基本上我是把它看成不等式問題. 比如說 當在m≧n≧0的時候:. 狀況一: m>n:. 可以容易得到 m^3+n^3=(m+n)(m^2-mn+n^2)>(m+n)4n 後面不等式 是n>4成立. 所以可知 m^3+n^3+1>4mn 當n>4. 因此 你只要帶n=1,2,3去解m. 狀況二: m=
(還有450個字)
#1
[中學] 數論題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者j19951102 (j19951102)時間15年前 (2011/02/25 21:47), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
設整數m、n滿足m≧n且m^3+n^3+1=4mn，求m-n的最大值. 急需，拜託高手幫忙. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.33.214.73.
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁