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討論串[中學] 國中數學
共 76 篇文章
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同乘 12x(x+1) 後 整理成 12(x-y) = x(x+1). 再整理成 x^2 - 11x = -12y. 再整理成 11x - x^2 = 12y (為了讓 12y 為正→表示 11x - x^2 亦為正). 即 x(11-x) = 12y. 因為 11-x 必為奇數，考慮奇偶關係，右式
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去分母得 12(x(y+1) - y(x+1)) = x(x+1). 即 12(x-y) = x(x+1). 於是 x(x+1) 要是 12 的倍數. 又 x 是偶數, 依 x 除以 12 的餘數列表檢查:. x mod 12 | 0 2 4 6 8 10. x(x+1) | 0 6 20 42 7
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Let y/x = k. y = k x. hence. k x + 1 1. ───── - k = ─. x + 1 12. 1 - k 1. => ─── = ─ (=> 0 < k < 1). x + 1 12. => 12 k + x = 11. k│1/12│ 1/6│ 1/4│ 1/3
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