[中學] 幾何面積求解

看板Math作者 (龍王號)時間1月前 (2025/10/18 12:49), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
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想請問這題國三應該要如何計算？ （感謝各位） https://i.imgur.com/IalY6oJ.jpeg
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推
10/18 17:15, 1月前 , 1F
設線段AC、BH交於P 有PC：HI = 4:1
10/18 17:15, 1F
→
10/18 17:15, 1月前 , 2F
AP:PC=3:1 三角形ABP=27
10/18 17:15, 2F
→
10/18 17:15, 1月前 , 3F
然後三個三角形是相似形 邊長比3:2:1
10/18 17:15, 3F
推
10/18 22:23, 1月前 , 4F
先求出三角形BHI面積再根據邊長比求出其他小三角形
10/18 22:23, 4F
→
10/18 22:24, 1月前 , 5F
另外一個想法是三個三角形面積也是等比例的
10/18 22:24, 5F
→
10/19 00:27, 1月前 , 6F
三個有顏色的三角形，左邊的邊長分別是正三角形邊
10/19 00:27, 6F
→
10/19 00:27, 1月前 , 7F
長的1,2/3,1/3
10/19 00:27, 7F
→
10/19 00:27, 1月前 , 8F
右邊邊長分別是正三角形邊長的3/4,1/2,1/4
10/19 00:27, 8F
→
10/19 00:27, 1月前 , 9F
故三個三角形面積分別是正三角形的3/4,1/3,1/12
10/19 00:27, 9F
→
10/19 00:27, 1月前 , 10F
總面積=27+12+3=42
10/19 00:27, 10F
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