[中學] 三角的角度判定

看板Math作者 (Why not ROCK youself)時間1月前 (2025/10/10 11:44), 編輯推噓0(0推 0噓 8→)
留言8則, 3人參與, 1月前最新討論串1/2 (看更多)
三角形ABC,abc為對應角的對邊。 已知角A不等於90度。 sinC+sin(A-B)=√2(sin2A) 求角A的範圍。 按基本原則消掉後 得到cosB=√2 (cosA) 要按照餘弦定理爆開的話整理沒有頭緒 請問各位板上的老師 謝謝 ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.71.91.66 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1760067870.A.97C.html
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10/10 12:38, 1月前 , 1F
答案呢?
10/10 12:38, 1F
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10/10 12:50, 1月前 , 2F
45-90度。
10/10 12:50, 2F
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10/10 13:36, 1月前 , 3F
cosA跟cosB都是負的話，A+B>pi不合，所以cosA跟cos
10/10 13:36, 3F
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10/10 13:36, 1月前 , 4F
B都>=0
10/10 13:36, 4F
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10/10 13:37, 1月前 , 5F
0 <= cosA=cosB/根號2 <= 1/根號2
10/10 13:37, 5F
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10/10 13:38, 1月前 , 6F
因為C可以根據A和B調整所以唯一的constraint 只有A
10/10 13:38, 6F
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10/10 13:38, 1月前 , 7F
+B<pi
10/10 13:38, 7F
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10/10 13:39, 1月前 , 8F
所以pi/4<=A<=pi/2
10/10 13:39, 8F
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