Re: [其他] 請教一題PDE

看板Math作者 (Bingo)時間8月前 (2025/04/11 13:14), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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※ 引述《bl2086 (Bingo)》之銘言： : https://bingo.freeoda.com/bl2086_Problem1.pdf : 如題，請大家幫忙，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.30.176.195 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1744348447.A.49B.html
推
04/11 15:47, 8月前 , 1F
你把問題貼給Chatgpt，他會證明給你看三種不變性：
04/11 15:47, 1F
→
04/11 15:47, 8月前 , 2F
1. 平移不變性
04/11 15:47, 2F
→
04/11 15:47, 8月前 , 3F
2. 微分不變性
04/11 15:47, 3F
→
04/11 15:47, 8月前 , 4F
3. 尺度不變性
04/11 15:47, 4F
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04/11 15:47, 8月前 , 5F
我看了第一個證明，令v(x,t)=u(x-y,t)，y是常數
04/11 15:47, 5F
→
04/11 15:47, 8月前 , 6F
很容易就證出來了，你就分別對t、x偏微分兩次，就
04/11 15:47, 6F
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04/11 15:47, 8月前 , 7F
能把u改寫成v了。
04/11 15:47, 7F
推
04/11 15:55, 8月前 , 8F
原式的u(x,t)就被u(x-y,t)取代，得證。
04/11 15:55, 8F
→
04/11 17:49, 8月前 , 9F
已更新，感謝
04/11 17:49, 9F
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