[中學] 請問一題數列題目
題目：把2019個蘋果分給若干人，每個人至少分一個，且每人分的數目各不相同，
如果分給49個人，一個人分到的蘋果數不能超過74個，則共有多少種分法？
我是先將(74+73+...+44)=1829 (有31個人)
剩下的再去推得
(1+2+3+...+16+17+37)、(1+2+3+...+16+18+36) ... (1+2+3+...+16+26+28) => 10種
18個人
(1+2+3+...+17+18+35)、(1+2+3+...+17+19+34) ... (1+2+3+...+17+26+27) => 9種
補上
(1+2+3+...+18+19+33)、(1+2+3+...+18+20+32) ... (1+2+3+...+17+25+27) => 7種
(1+2+3+...+19+20+31)、(1+2+3+...+19+21+30) ... (1+2+3+...+17+25+26) => 6種
(1+2+3+...+20+21+29)、(1+2+3+...+20+22+28) ... (1+2+3+...+20+24+26) => 4種
(1+2+3+...+21+22+27)、(1+2+3+...+21+23+26) ... (1+2+3+...+21+24+25) => 3種
(1+2+3+...+22+23+25) => 1 種
依照這個方法可以推到最後 (1+2+3+...+22+23+25)
我只找到40種分法，但解答是41種。請問是哪出了問題呢？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.192.158.81 (臺灣)
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感謝Ｒ大，我有注意到，只是這樣列出，我不知道如何把答案跟前面列式邏輯聯合起來。
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噓
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推
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是，我之後用數字在列式，其實又會多出30種，所以我不懂這41種是從何而來了。
※ 編輯: glmm (123.192.158.81 臺灣), 04/03/2025 09:02:32
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