[中學] 期望值的性質
各位老師好
想請教現行課綱中有關期望值的內容具體範圍
主要是期望值的性質的部分, 課程到底有教到哪些內容?
比如說最簡單的:
4選1單選題每題1分答錯不倒扣, 總共100題, 總分期望值為幾分？
這個如果照課本有寫的期望值定義, 計算較複雜, 要用到級數的求和
大部分的參考解答都是寫每題1/4分*100題 = 25分
如果複雜一點:
5個人隨機入座, 坐到正確位置的人數期望值
這題照定義用排列組合算機率肯定吐血, 解答也是直接寫 1/5 * 5 = 1人
但是以上算法都勢必要用到期望值的線性性質 E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y) 才能解釋
看了一些教材都沒有提到這個性質
只有有些補充教材會提到 E(aX+b) = a E(X)+b
請問實務上老師會解釋嗎, 或是都不用管照直覺用就對了
謝謝大家
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