[微積] 極限與漸近線

看板Math作者 (小泡)時間1年前 (2024/10/31 22:35), 1年前編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 5人參與, 1年前最新討論串1/1
想請問一題有關極限與漸近線的問題。 True/ False (if false, give an counterexample.) If lim_x→a |f(x)|=inf.,then x=a is a vertical asymptote of f(x). 我本來覺得是"True",但答案是"False"， 所以想問問看版上的大大能否給個反例，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.236.22 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1730385332.A.A79.html ※ 編輯: dogsper (123.110.236.22 臺灣), 10/31/2024 22:37:06
推
11/01 00:44, 1年前 , 1F
f(x)=sin(1/x)/x a=0
11/01 00:44, 1F
推
11/01 01:53, 1年前 , 2F
樓上這個發散是不存在不是無限大吧?
11/01 01:53, 2F
→
11/01 02:35, 1年前 , 3F
一樓的例子極限值是發散沒錯QQ
11/01 02:35, 3F
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11/01 02:36, 1年前 , 4F
是oscillating 的情形，不是無窮大
11/01 02:36, 4F
推
11/01 03:27, 1年前 , 5F
1/(x-a)
11/01 03:27, 5F
→
11/01 05:40, 1年前 , 6F
然後定義 f(a)=0，故意塞一個值
11/01 05:40, 6F
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11/01 08:39, 1年前 , 7F
f(x)=1/(x-a) if x rational; =1/(a-x) if irration
11/01 08:39, 7F
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11/01 09:26, 1年前 , 8F
@cuyler利用piecewise function定義f(a)不會影響鉛
11/01 09:26, 8F
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11/01 09:26, 1年前 , 9F
直漸近線吧
11/01 09:26, 9F
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