[微積] 部份積分法

看板Math作者 (謎樣少年)時間2周前 (2024/04/21 16:39), 編輯推噓5(5推 0噓 8→)
留言13則, 3人參與, 1周前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/gMsGmj9.jpeg
各位好，請問第二列的1/2 d (X平方+1）如何來的？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.231.193.137 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1713688792.A.105.html
推
04/21 17:17, 2周前 , 1F
用變數變換去想 一開始學習先不要跳步驟
04/21 17:17, 1F
→
04/21 17:18, 2周前 , 2F
令 v = x^2 + 1
04/21 17:18, 2F
→
04/21 17:19, 2周前 , 3F
則 dv = 2x dx
04/21 17:19, 3F
→
04/21 17:20, 2周前 , 4F
移項 1/2 dv = x dx
04/21 17:20, 4F
→
04/21 17:22, 2周前 , 5F
係數提到外面 1/2 原本的積分變成∫( 1/v ) * dv
04/21 17:22, 5F
推
04/21 17:23, 2周前 , 6F
= 講義的式子
04/21 17:23, 6F
推
04/22 00:06, 2周前 , 7F
全微分 d/dx arctanx= 1/(x^2+1) 移項可得d(arcta
04/22 00:06, 7F
→
04/22 00:06, 2周前 , 8F
nx)= [1/(x^2+1)]dx
04/22 00:06, 8F
推
04/22 00:10, 2周前 , 9F
但我覺得用一樓的方法比較適合你
04/22 00:10, 9F
→
04/23 15:13, 1周前 , 10F
回cute: 係數提到外面 1/2 原本的積分變成∫( 1/v )
04/23 15:13, 10F
→
04/23 15:13, 1周前 , 11F
* dv
04/23 15:13, 11F
→
04/23 15:13, 1周前 , 12F
這部分看不懂
04/23 15:13, 12F
推
04/23 15:46, 1周前 , 13F
∫常數 * 函數 = 常數∫ 函數
04/23 15:46, 13F
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