Re: [中學] 複數1題
: 目前只想到極式爆開
: 但就感覺不是這樣做@@"
: 請問
: 該怎下手會比較順
: 感謝~
問題是你有爆出來算到底嗎？
1.
z^7 - 1 = (z - 1)(1 + z + z^2 + ... + z^6)
= (z - 1)(z - w)(z - w^2)...(z - w^6)，其中w = exp(i2π/7)
原式 = √[(1 - w)(1 - w^2)...(1 - w^6)]^2
= 7
2.
原式 = 2[(1 - w)(1 - w^6) + (1 - w^2)(1 - w^5) + (1 - w^3)(1 - w^4)]
= 2[6 - (-1)] = 14
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1713447789.A.1D0.html
推
04/18 23:16,
2周前
, 1F
04/18 23:16, 1F
討論串 (同標題文章)
