[問題]sheaf 和 fibre bundle是概念類似的東西嗎?

看板Math作者 (我愛豬肉不愛牛肉)時間1年前 (2024/03/14 12:18), 編輯推噓1(1推 0噓 9→)
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在一個流形空間上 可以去定義它的fibre bundle 如果把上述概念離散化 在一個離散空間上 也可以去定義它的sheaf 從這個對照關係 sheaf可否理解成是離散化的fibre bundle呢? 當然 sheaf 是定義在拓墣離散空間上 fibre bundle則不一定需要在拓墣空間才能被定義 這點是有一點不一樣就是 感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 155.69.169.66 (新加坡) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1710389905.A.937.html
推
03/14 17:18, 1年前 , 1F
如果你把stalk看成localized function們，那沒問題
03/14 17:18, 1F
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03/14 17:18, 1年前 , 2F
吧。
03/14 17:18, 2F
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03/14 17:20, 1年前 , 3F
sheaf跟fibre bundle都有定義「黏合」的過程。
03/14 17:20, 3F
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03/15 12:12, 1年前 , 4F
有看到一個影片，有講sheaf可以定義在一個graph上，
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03/15 12:12, 1年前 , 5F
他說這樣一個sheaf是一個discrete vector bundle
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03/15 12:13, 1年前 , 6F
所以，我猜manifold上的fibre bundle屬於一種sheaf
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03/15 12:13, 1年前 , 7F
?
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03/15 12:19, 1年前 , 8F
03/15 12:19, 8F
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03/15 12:20, 1年前 , 9F
類似這樣的關係
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03/15 12:21, 1年前 , 10F
fibre bundle會繼承所有sheaf具備的性質
03/15 12:21, 10F
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