[中學] 關於組合的計算方式

看板Math作者 (笨熊康誥)時間2月前 (2024/02/17 11:35), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 4人參與, 2月前最新討論串1/2 (看更多)
各位老師、前輩後進大家早安： 題目如下所述， 若想計算 10C1+11C2+12C3+...+16C7+17C8+18C9=? 已知可以轉換成 10C9+11C9+12C9+...+16C9+17C9+18C9=? 由於學生目前才國一， 想請教除了硬爆外， 是否有更適合的處理辦法? 麻煩指導，再次感謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.43.167.98 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1708140912.A.5CA.html
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02/17 11:52, 2月前 , 1F
整理後加C(10,10) 然後用巴斯卡定理，最後再減回去
02/17 11:52, 1F
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02/17 11:52, 2月前 , 2F
可得解為 C(19,10)-1
02/17 11:52, 2F
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02/17 11:53, 2月前 , 3F
但現在國中有教排組嗎？
02/17 11:53, 3F
推
02/17 12:01, 2月前 , 4F
10C1+11C2+12C3+...+16C7+17C8+18C9
02/17 12:01, 4F
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02/17 12:02, 2月前 , 5F
= -10C0 + 10C0+10C1+11C2+12C3+...+16C7+17C8+18C9
02/17 12:02, 5F
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02/17 12:02, 2月前 , 6F
= -10C0 + 19C9 = 19C9 - 1
02/17 12:02, 6F
推
02/17 12:41, 2月前 , 7F
推樓上們 我也是同樣想法 先湊項再化簡 最後扣回來
02/17 12:41, 7F
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02/19 01:31, 2月前 , 8F
謝謝大家的幫忙
02/19 01:31, 8F
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