[中學] JHMC題目請教

看板Math作者 (Never Stop)時間2年前 (2023/12/20 19:11), 編輯推噓6(6推 0噓 8→)
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請教一題今年的JHMC題目 https://ppt.cc/f6e45x 想了解以國中生的認知會如何解這一題 在不用到高中的幾何技巧情況下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.21.182.48 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1703070708.A.B06.html
推
12/20 19:20, 2年前 , 1F
延長CN交AB於Q，用孟氏算出AQ/QB=1/2，再用西瓦算出
12/20 19:20, 1F
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12/20 19:20, 2年前 , 2F
PC/AP=2/1，然後AC=24，得PC=16
12/20 19:20, 2F
推
12/20 19:26, 2年前 , 3F
要用孟氏的話直接 B-N-P 切△CMA 就可以求得 2:1 了
12/20 19:26, 3F
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12/20 19:34, 2年前 , 4F
國中生應該不會孟氏和西瓦定理
12/20 19:34, 4F
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12/20 19:38, 2年前 , 5F
有沒有不用孟氏定理的解法
12/20 19:38, 5F
推
12/20 19:48, 2年前 , 6F
哦對我沒看到XD
12/20 19:48, 6F
推
12/20 20:29, 2年前 , 7F
國中生當然可以會希瓦或孟氏，畢竟這兩個定理的證明
12/20 20:29, 7F
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12/20 20:29, 2年前 , 8F
都可以奠基於面積法，數十年前就是國中數學競賽必備
12/20 20:29, 8F
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12/20 20:29, 2年前 , 9F
了，以競賽數學競爭的程度，也應是武器庫常備
12/20 20:29, 9F
推
12/20 20:38, 2年前 , 10F
面積法，AP:CP=BAP:BCP=BAP:(BMP+CMP)=1:(1+1)=1:2
12/20 20:38, 10F
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12/20 20:39, 2年前 , 11F
更正：AP:CP=BAN:BCN=BAN:(BMN+CMN)=1:(1+1)=1:2
12/20 20:39, 11F
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12/20 23:08, 2年前 , 12F
做條平行線即可
12/20 23:08, 12F
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12/20 23:08, 2年前 , 13F
12/20 23:08, 13F
推
01/01 10:03, 2年前 , 14F
推平行線！太神了
01/01 10:03, 14F
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