[中學] 國中一題三角形內心請教

看板Math作者 (龍王號)時間5月前 (2023/12/04 15:23), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
留言14則, 3人參與, 5月前最新討論串1/3 (看更多)
如題 https://i.imgur.com/ZmGOwZR.jpg
題目來源於這本教材內容 https://i.imgur.com/HViAReP.jpg
僅附簡答為2根號6 有常識做出一堆輔助線解出答案，但過程繁瑣，想請教這題的思路方向，謝謝各位老師 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.14.255 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1701674597.A.B8B.html
推
12/04 19:27, 5月前 , 1F
作DF、EG分別垂直AC於F、G
12/04 19:27, 1F
→
12/04 19:27, 5月前 , 2F
在梯形DEGF中DG=BE=6,DF=DB=8
12/04 19:27, 2F
→
12/04 19:27, 5月前 , 3F
FG^2=DE^2-(DF-EG)^2 ，得FG=4根號6
12/04 19:27, 3F
→
12/04 19:27, 5月前 , 4F
又BC=CF,AB=AG 故FG=AB+BC-AC
12/04 19:27, 4F
→
12/04 19:27, 5月前 , 5F
直角三角形ABC中 2r=AB+BC-AC
12/04 19:27, 5F
→
12/04 19:27, 5月前 , 6F
r
12/04 19:27, 6F
→
12/04 19:28, 5月前 , 7F
2 = FG/2
12/04 19:28, 7F
→
12/04 19:28, 5月前 , 8F
*** r=FG/2
12/04 19:28, 8F
推
12/04 19:37, 5月前 , 9F
至於為什麼直角三角形的內切圓半徑有這個性質：
12/04 19:37, 9F
→
12/04 19:37, 5月前 , 10F
12/04 19:37, 10F
→
12/04 19:59, 5月前 , 11F
感謝幫忙!! 謝謝您
12/04 19:59, 11F
→
12/04 20:02, 5月前 , 12F
請問DG=BE怎麼推出來的
12/04 20:02, 12F
→
12/04 20:05, 5月前 , 13F
應該是GE=BE=6
12/04 20:05, 13F
推
12/04 20:07, 5月前 , 14F
是的 筆誤了
12/04 20:07, 14F
‣ 更多 ccccc7784 的文章
文章代碼(AID): #1bRNvbkB (Math)
‣ 更多 ccccc7784 的文章
文章代碼(AID): #1bRNvbkB (Math)