[中學] 台中一中段考題求解

看板Math作者 (禾)時間5月前 (2023/11/28 12:51), 編輯推噓8(8推 0噓 13→)
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推
11/28 15:21, 5月前 , 1F
11/28 15:21, 1F
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11/28 15:21, 5月前 , 2F
(D為IBC外心是用雞爪定理)
11/28 15:21, 2F
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11/28 16:20, 5月前 , 3F
請問雞爪定理有證明細節嗎？謝謝
11/28 16:20, 3F
推
11/28 16:56, 5月前 , 4F
Trillium theorem
11/28 16:56, 4F
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11/28 17:06, 5月前 , 5F
都有關鍵字了 google應該還可以用吧....
11/28 17:06, 5F
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11/28 17:37, 5月前 , 6F
有夠厲害 竟然有這定理，這裡好多數學強者
11/28 17:37, 6F
推
11/28 18:20, 5月前 , 7F
只是段考題，不曉得有沒有其他更平易近人的方法
11/28 18:20, 7F
推
11/28 18:30, 5月前 , 8F
台中一中的段考題常常沒有平易近人的方法啊XD
11/28 18:30, 8F
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11/28 18:54, 5月前 , 9F
不用定理的話，可以這樣做：令A=2α，B=2β，C=2γ
11/28 18:54, 9F
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11/28 18:54, 5月前 , 10F
則可用圓周角及角平分線得 CD = BD = ID，
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11/28 18:54, 5月前 , 11F
即以D為圓心，DI為半徑做圓交出B、C點
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11/28 18:55, 5月前 , 12F
也就是上面的作法。如圖https://imgur.com/rQlO5Hx
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11/28 19:12, 5月前 , 13F
謝謝Game大，這應該就是證明了
11/28 19:12, 13F
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11/28 19:36, 5月前 , 14F
我是不想特別背定理，而是單純把圖畫出，看能否看
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11/28 19:36, 5月前 , 15F
出關係
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推
11/28 19:55, 5月前 , 16F
是這樣證沒錯啊，因為數資班太常考所以我乾脆叫學
11/28 19:55, 16F
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11/28 19:55, 5月前 , 17F
生背起來XD
11/28 19:55, 17F
推
11/29 00:37, 5月前 , 18F
用定理的話，OI^2=R^2-2Rr也可以吧，9=45-6r√5
11/29 00:37, 18F
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11/29 00:39, 5月前 , 19F
所以內切圓半徑r=6/√5=>AB、AC的斜率=±2。
11/29 00:39, 19F
推
11/29 10:27, 5月前 , 20F
推樓上歐拉不等式 這個更實用
11/29 10:27, 20F
推
11/29 13:13, 5月前 , 21F
不過證明流程也很常用雞爪就是了XD
11/29 13:13, 21F
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