Re: [中學] 高一 數學 對數
看板Math作者deathcustom (Full House)時間1年前 (2023/10/18 06:08)推噓2(2推 0噓 15→)留言17則, 3人參與, 1年前最新討論串2/2 (看更多)
g = 9.8m/s^2 = GM/r^2
M = gr^2/G = 49/5*6400000^2/6.67408e-11 = 49*64*64e21/5*6.67408
log M = 21+0.845*2+0.30103*12+0.4771-2 = 19+5.77946=24.77946
整數部分:power(10,0.77946) = 10^0.301*10^0.47846<10^0.845
整數部分為6
這題是要用這個概念讓你理解帶有大數量級的計算上如何應用
另外,本題本身有充滿了一堆陷阱,本題就考基本觀念跟細心而已
(而且無需使用計算機)
第一句:...計算地球密度
V = 4pi*r^3/3
d = M/V = gr^2/GV = 3g/4Grpi = 3*9.8/(4*6.67408e-11*6400000*pi)
= 3*49/(20*21e-11*64e5) = 7/(20*64e-6) = 7000000/1280
= 5468.75kg/m^3~5.5g/cm^3
但是題目要你求的是質量
最後一句:log1.4549~0.1628
6.67408/64^2 =0.001629...
但是這個跟質量的計算完全無關
※ 引述《wulongde (阿勒)》之銘言:
: 1.年級:高一
: 2.科目:數學
: 3.章節:對數
: 版本、章節數、主題
: 4.題目:
: https://i.imgur.com/qtdswKy.jpg

: 第17題
: 不同章節或主題之題目請份篇發表
: 5.想法:除了直接把數字代進去以外,想不到其他比較快的方法了,不知道題目給的那個lo
: g1.4549的值可以幹嘛QQ
: 求數學大神指點,願意以稅前200P幣做為報酬,感恩QQ
: --
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: 推 LPH66 : 題目很怪+1, 盲猜其他題目的尾巴被接上來了 10/16 19:06
: → LPH66 : (答案應該在 6×10^24 左右, 不應該有「取到整數」 10/16 19:08
: → LPH66 : 這樣的條件, 所以我會猜從那個括號開始其實是別題) 10/16 19:08
: → wulongde : 抱歉我搞笑了,剛剛幫學生上課的時候才看到原來這 10/16 20:58
: → wulongde : 張考卷可以用計算機算,那這樣就沒問題了 10/16 20:58
: → musicbox810 : 可以用計算機算,跟怎麼使用題目給的log值是兩回事 10/16 21:03
: 推 WuCH1022 : r^2是用公尺下去算 注意一下 10/16 21:55
: → yhliu : "取至整數" 可能應是 "取一位有效數字";log應是多餘 10/17 05:17
: → wulongde : 抱歉已經有神人站內信回我了,謝謝各位大大的參與 10/17 15:52
: → wulongde : 討論QQ 10/17 15:52
: → wulongde : 目前看起來確實是題目出錯 10/17 15:52
: → musicbox810 : 哪個神人?回信告訴你題目出錯? 10/17 15:56
: → wulongde : 都站內信了想必是想要低調,但他有提出證據說明題 10/17 16:29
: → wulongde : 目哪裡出錯 10/17 16:29
: → musicbox810 : 請問一下題目哪裡出錯? 10/17 17:49
: → wulongde : log給的值沒屁用的部分 10/18 02:16
: → wulongde : 我後來問台大數學博士,現任清大博士後研究員,他 10/18 02:17
: → wulongde : 也是這樣說 10/18 02:17
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