Re: [中學] 一題幾何(清大數學培育計畫)
※ 引述《irishcafee (愛爾蘭咖啡)》之銘言：
: 各位大神，跪求這題解法，今年清大數學人才培育計畫的考題
: 拜託拜託，謝謝。
: https://i.imgur.com/NS5Wl4e.png
1. 相似三角形下
AG:AF = AF:AB
AG:AE = AE:AB
GE:GF = m:n
2. 餘弦定理
考慮角ABF (60deg)
cos(ABF) = 0.5 = [(m+n)^2+n^2-AF^2]/2[(m+n)*n]
mn+n^2 = m^2+2mn+2n^2-AF^2
AF^2 = m^2+mn+n^2
3. 綜上
AG*AB = AF^2
AB = m+n
AG = (m^2+mn+n^2)/(m+n) = m + n^2/(m+n)
BG = AB-BG = n-n^2/(m+n) = mn/(m+n)
AG:BG = (m^2+mn+n^2)/mn
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比較直觀但是比較笨的方法啦
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1695094001.A.521.html
推
09/19 12:42,
7月前
, 1F
09/19 12:42, 1F
討論串 (同標題文章)
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