Re: [代數] 複數二次式求最小值
※ 引述《Friend5566 (朋友56)》之銘言：
: f(x)=a|x|^2+x*b+b*x+c
: f(x)是複數x的二次式
: 式中的「*」都代表共軛複數
: 係數a跟c是實數，b是複數
: 請問要怎麼找到一個x使f(x)是最小值
: 已經知道答案是當x=-b/a有最小值f=c-(|b|^2)/a
: 感謝各位高手
f(x) = a(x + b/a)*(x + b/a) - b*b/a + c
= a|x + b/a|^2 + c - (1/a)|b|^2
當x = -b/a
f(x)有最小值 = c - (1/a)|b|^2
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推
08/10 18:06,
2年前
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08/10 18:06, 1F
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