Re: [中學] 矩陣一題

看板Math作者 (eji)時間2年前 (2023/06/26 11:06), 2年前編輯推噓3(3推 0噓 2→)
留言5則, 4人參與, 2年前最新討論串5/6 (看更多)
※ 引述《night72 (Raxaday)》之銘言： : 請教各位先進這題 : https://i.imgur.com/J04UHNw.jpg
X+Y=I XY=0 aX+bY=A => aX+b(I-X)=A 右乘以Y得 bY=AY 同理X代換成I-Y可得 aX=AX 故a b即為A之特徵值 det(A-λI) = 0 =>(1-λ)(4-λ)+2 = 0 λ^2-5λ+6 = 0 (λ-2)(λ-3) = 0 λ = 2, 3 又a>b => (a,b) = (3,2) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.121.150.114 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1687748796.A.7A6.html
推
06/26 11:53, 2年前 , 1F
謝謝!
06/26 11:53, 1F
推
06/26 12:04, 2年前 , 2F
第6行的最後 似乎應該改成 aX=XA
06/26 12:04, 2F
對，這邊是左乘X，應該是aX=XA
推
06/26 13:40, 2年前 , 3F
高中應該是沒教特徵值
06/26 13:40, 3F
→
06/26 13:59, 2年前 , 4F
高中沒有，所以我很好奇高中要怎麼解
06/26 13:59, 4F
→
06/26 14:00, 2年前 , 5F
而且，X和Y各是什麼？
06/26 14:00, 5F
高中作法H大已回文 aX+bY=A X+Y=I 聯立可得X與Y(含有a、b)未知 再代入XY=0解a、b 如果以特徵值來看 X為uA=3u的特徵向量(列向量)構成的矩陣 Y為Av=2v的特徵向量(行向量)構成的矩陣 ※ 編輯: ejialan (140.121.150.114 臺灣), 06/26/2023 16:26:35
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