: 目前想到的解題思路是，要找一個矩陣P
: 使得N = P^-1MP
: 解釋的部分就看一下三點是否成立
: 1. det(M)=det(N)
: 2. rank(M)=rank(N)
: 3. trace是否相同
: 但目前看起來沒有N矩陣的basis相關條件(?
: (或是其實有只是我沒看懂而已?)
: 想了很久想不出怎麼寫
: 所以想來尋求版友協助
: 感激不盡
解特徵方程的時候會得到重根4,
然後解 eigenvector v = [x,y] 的時候會得到 [0,0].
這意味著M無法對角化.只能計算M的 Jordan Canonical Form.
如果查一下Jordan Form的定義,可發現M是可以被轉化成
[[4,1],[0,4]]的.題目既然有額外要求,
你的目標就是把N設成[[4,3],[0,4]]然後去解PN = MP.
四個變數,四個方程,應該要能夠解出來,我記得Jordan Form是有存在性定理的.
解不出來會和定理違背.
現在線代都開始考 Jordan Form 了,這老師是要來虐學生逆?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 24.28.102.24 (美國)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1684857222.A.F28.html
推
05/24 00:06,
11月前
, 1F
05/24 00:06, 1F
→
05/24 00:06,
11月前
, 2F
05/24 00:06, 2F
→
05/24 00:06,
11月前
, 3F
05/24 00:06, 3F
→
05/24 00:43,
11月前
, 4F
05/24 00:43, 4F
→
05/24 00:52,
11月前
, 5F
05/24 00:52, 5F
推
05/24 00:53,
11月前
, 6F
05/24 00:53, 6F
→
05/24 00:53,
11月前
, 7F
05/24 00:53, 7F
推
05/24 00:55,
11月前
, 8F
05/24 00:55, 8F
討論串 (同標題文章)
