[微積] 幾題研究所考題請教

看板Math作者時間2年前 (2023/02/03 15:49), 2年前編輯推噓4(4推 0噓 10→)
留言14則, 5人參與, 2年前最新討論串1/1
https://img.onl/FYUqMX https://imgur.com/a/NwIWMYR 這幾題屬於微積分的題目想向各位高手請教 第1題我2原本想到羅必達的1的無限大次方技巧，但感覺不能這樣做，畢竟非不定型 第2題不確定這種題目要怎麼微分，知道chain rule 第3題 有想到令u和v, 但不知道能不能做，如果可以是要令lnx 還是他的平方是u 先謝謝大家！ ----- Sent from JPTT on my HUAWEI EVR-L29. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.252.1.126 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1675410562.A.FAF.html ※ 編輯: phrtsai2016 (123.252.1.126 臺灣), 02/03/2023 15:56:20
推
02/03 15:55, 2年前 , 1F
1應該是逼近0^+吧 轉換原式成exp((ln(1+7x))/5x)
02/03 15:55, 1F
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02/03 15:55, 2年前 , 2F
然後裡面用羅必答
02/03 15:55, 2F
可是去年考試題目真的長這樣欸@@
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02/03 15:56, 2年前 , 3F
2用跟1一樣的變換 再用chain rule
02/03 15:56, 3F
2可以示範一次嗎,謝謝! ※ 編輯: phrtsai2016 (123.252.1.126 臺灣), 02/03/2023 15:58:52
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02/03 15:57, 2年前 , 4F
2的變換是變exp(e^xlnx) 再完分就好
02/03 15:57, 4F
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02/03 15:58, 2年前 , 5F
3可以先變數變換 t=lnx 積分內部變e^(2t)t^2
02/03 15:58, 5F
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02/03 15:58, 2年前 , 6F
然後t函數積分用integral by part
02/03 15:58, 6F
對了還有第4題,也想請高手幫忙 ※ 編輯: phrtsai2016 (123.252.1.126 臺灣), 02/03/2023 16:02:06
推
02/03 17:14, 2年前 , 7F
先確認該函數在x=e處連續，得該點極限=函數值
02/03 17:14, 7F
推
02/03 19:21, 2年前 , 8F
指數形不定形的定式: 取自然對數後再取自然指數
02/03 19:21, 8F
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02/03 19:22, 2年前 , 9F
變成 exp(ln(A^B)) 之後, 把 B 拿下來放 ln 前
02/03 19:22, 9F
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02/03 19:22, 2年前 , 10F
再把自然指數拿去極限外面, 變成 exp(lim(B*lnA))
02/03 19:22, 10F
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02/03 19:23, 2年前 , 11F
裡面的 B*lnA 就能試著湊成分數形套羅必達了
02/03 19:23, 11F
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02/03 20:00, 2年前 , 12F
謝謝，但問題是我現在很頭痛你們看他x是趨近於e ＋
02/03 20:00, 12F
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02/03 20:00, 2年前 , 13F
，這樣可以用羅必答嗎？
02/03 20:00, 13F
推
02/03 20:34, 2年前 , 14F
你回去把規則看清楚，一定要看清楚前提喔。
02/03 20:34, 14F
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