[機統] 一個機率的問題

看板Math作者 (cornerstone)時間3年前 (2022/10/24 02:53), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 4人參與, 3年前最新討論串2/2 (看更多)
一個至少三個人以上的班級同學圍成一圈考試， 在考試前，每個人都要把自己的小抄給出去， 給左邊同學的機率是1/3，給右邊同學的機率是2/3， 每個人的決定是互不影響的， 那麼最後沒有拿到小抄的的人的個數期望值是多少？ 請問這要從拿到小抄的機率和沒有拿到小抄的機率開始算嗎？ 我目前是想，坐我右邊的人只有1/3的機率會給我， 而我左邊的同學有2/3的機率會給我， 所以我沒有拿到小抄的機率是：2/3*1/3=2/9 但我覺得從機率角度好像不對， 因為有拿到和沒拿到的機率加起來怎麼不是1？ 如果要用隨機變數的概念，假設x為沒有拿到小抄的人， 所以從0，1，2....然後看他們的機率再相乘，但因為有人給右邊有人給左右 很複雜好像沒辦法列，目前完全沒有頭緒... 不知道版上的大大們能不能指點一下， 這種題目需要用到的觀念有哪些呢？ 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.117.145 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1666551207.A.669.html
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10/24 03:24, 3年前 , 1F
有拿到的機率是7/9
10/24 03:24, 1F
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10/24 03:33, 3年前 , 2F
樓上是用1-2/9=7/9，可是如果用同個方式想的話，我
10/24 03:33, 2F
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10/24 03:33, 3年前 , 3F
拿到的機率是右邊的人給我和左邊的人給我，也是一
10/24 03:33, 3F
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10/24 03:34, 3年前 , 4F
左一右，不是也是1/3*2/3=2/9？我就是這裡就開始覺
10/24 03:34, 4F
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10/24 03:34, 3年前 , 5F
好像不太知道該怎麼繼續往下...
10/24 03:34, 5F
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10/24 03:35, 3年前 , 6F
因為這樣拿到和沒拿到都是2/9，所以才覺得不是1？
10/24 03:35, 6F
推
10/24 07:22, 3年前 , 7F
我拿到的機率是右邊給我「或」左邊給我, 不是「且」
10/24 07:22, 7F
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10/24 07:23, 3年前 , 8F
所以你沒算只從右邊拿到跟只從左邊拿到的機率
10/24 07:23, 8F
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10/24 07:24, 3年前 , 9F
只從右邊拿到是 1/9, 只從左邊拿到是 4/9, 合計 7/9
10/24 07:24, 9F
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10/24 14:17, 3年前 , 10F
真的太謝謝LPH66！原來是想法錯誤..請問接下來能怎
10/24 14:17, 10F
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10/24 14:18, 3年前 , 11F
麼繼續想呢？我目前從三個人開始，最多只有一人沒拿
10/24 14:18, 11F
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10/24 14:22, 3年前 , 12F
到，四個人最多兩人沒拿到，這方向是對的嗎？謝謝
10/24 14:22, 12F
推
10/24 20:57, 3年前 , 13F
直接沒拿到的機率*n就是沒拿到的人數期望值
10/24 20:57, 13F
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10/25 17:27, 3年前 , 14F
喔喔，謝謝doa2，也謝謝每一位留言幫忙解惑的板友
10/25 17:27, 14F
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