Re: [其他] 集合的問題

看板Math作者bluepal (我蓮蓬頭達人QK啦)時間3年前 (2022/09/07 18:56)推噓10(10推 0噓 26→)

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※ 引述《cornerstone (cornerstone)》之銘言： : 我想請教大家關於集合的問題， : 我試著把我的想法寫出來， : 但請大家幫我釐清一下不確定的觀念，謝謝！ : (1) 有空集合和0的積集該怎麼辦？ : 假設：A集合 = {pi, Φ, 0} : B集合 = {0, 1} : A x B (積集) = {(pi, 0), (pi, 1), (Φ, 0), (Φ, 1), (0, 0), (0, 1)} : 這樣對嗎？對 : 但如果A x {} 空集合時，這時積集要怎麼寫呢？ : A集合裡本身就有一個Φ空集合了，如果整個A x {}又該怎麼看？ : 平常任何數乘上0都是0，但集合乘上空集合會是空集合嗎？ A x {}=Φ 這定義猜測理由大概跟1*0=0 一樣為了滿足分配律吧 : (2) 假設一個大的整數集合W，我們只知道在W裡面的每一個集合S都要符合以下幾點：看完一二三我猜題目應該是 W 是一個由整數子集為元素構成的集合像:{{1,2},{2,3},{3,4}} Denote W={ S1, S2, S3,....Sn } Si⊆Z ,for i=1, 2, 3....,n : 第一，S /⊆ （抱歉打不出不是子集的符號）{2m+1 | m ∈ Ｚ且 -100 ≦ m ≦100 } : ==> S不是 {2m+1|...}的子集條件一: Denote V={2m+1 | m ∈ Ｚ且 -100 ≦ m ≦100 } Si/⊆V={-199..-3, -1 ≦ 2m+1 ≦...197, 199, 201} ,for i=1, 2, 3....,n 所以想做出Si 按照目前條件一只要Si的元素包含V沒有的整數即可至少在-200~200的整數中 V沒有-200, -198,...., -2, 0, 2, ...., 198, 200 這201個數字也Denote這個集合by U好了 : 第二，所有s ∈ S 會介在 -200≦ s ≦ 200 條件二 Si的範圍確定且上面提及Si⊆Z ,for i=1, 2, 3....,n Si只能是-200, -199,..., 0,....,199, 200 這401個數字 : 第三，|S| ≧1 (集合裡元素的個數大於等於1) 條件三 Si不能是空集合 : 請問W集合裡的元素個數有幾個？求|W|? |W|就是n 舉一些Si的例子: {0}, {0,1}, {0,1,3}, {0,1,3,5} {2}, {2,1}, {2,1,3}, {2,1,3,5} {0,2} 要構造Si 只需要裡面有U當中任一元素,且介於-200到200的整數的非空集合就可 (但是可以有或沒有V的元素) 這樣應該夠清楚了吧, 這是排列組合 (而且還跟上面早餐店組合那題差不多) : 我這題有點不太理解的是，子集和元素之間的關係，比方 : A = { {1}, {3}, {5, 6}} 我們可以說{3, 5}不是A的子集，可是{3}是A的元素 : 所以從題目第一點來看，好像沒辦法繼續解... : 頂多只能知道S不是{ -199..-3, -1 ≦ 2m+1 ≦...197, 199, 201}的子集， : 但這資訊夠嗎？ : 但從第二點可以知道在S集合中的每一個s都會介於 -200和200之間 : 所以從第一和第二來看，是在問-200~200之間但不是奇數的嗎？ : 就是偶數+0嗎？共是201個數？ : 那最後W集合裡的個數-199..-3, -1 ≦ 2m+1 ≦...197, 199, 201}和子集S有什麼關係？ : 我覺得我腦袋好像轉不過來.... : 懇請大家幫我看看是哪個地方有盲點或是觀念理解不清， : 謝謝！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.204.39.221 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1662548192.A.B79.html ※ 編輯: bluepal (203.204.39.221 臺灣), 09/07/2022 22:05:37

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